Đại số Ví dụ

$3 \sqrt[3]{2 x} = \sqrt[3]{2 x + 156}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(3 \sqrt[3]{2 x})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(3 {(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

${(3 (2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \cdot 2^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 \cdot {(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$27 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$27 \cdot 2^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.5

Tính số mũ.

$27 \cdot 2 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $27$ với $2$ .

$54 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$54 x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$54 x^{1} = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.2.1.8

Rút gọn.

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${\sqrt[3]{2 x + 156}}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 156$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x) + 156}}^{3}$

Bước 2.3.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $156$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 x + 2 \cdot 78}}^{3}$

Bước 2.3.1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 78$ .

$54 x = {\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại ${\sqrt[3]{2 (x + 78)}}^{3}$ ở dạng $2 (x + 78)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 (x + 78)}$ ở dạng ${(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}}$ .

$54 x = {({(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Bước 2.3.1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Bước 2.3.1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{\frac{3}{3}}$

Bước 2.3.1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$54 x = {(2 (x + 78))}^{1}$

Bước 2.3.1.2.5

Rút gọn.

$54 x = 2 (x + 78)$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$54 x = 2 x + 2 \cdot 78$

Bước 2.3.1.4

Nhân $2$ với $78$ .

$54 x = 2 x + 156$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$54 x - 2 x = 156$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $54 x$ .

$52 x = 156$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $52 x = 156$ cho $52$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $52 x = 156$ cho $52$ .

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{52 x}{52} = \frac{156}{52}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{156}{52}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $156$ cho $52$ .

$x = 3$