Đại số Ví dụ

$8 {(e)}^{2 x + 1} = 4$

Bước 1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 {(e)}^{2 x + 1} - 4 = 0$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$8 e^{2 x + 1} - 4 = 0$

Bước 3

Đưa $4$ ra ngoài $8 e^{2 x + 1} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 e^{2 x + 1}$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) - 4 = 0$

Bước 3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1) = 0$

Bước 3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (2 e^{2 x + 1}) + 4 (- 1)$ .

$4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 (2 e^{2 x + 1} - 1) = 0$ cho $4$ .

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (2 e^{2 x + 1} - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $2 e^{2 x + 1} - 1$ cho $1$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = \frac{0}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $4$ .

$2 e^{2 x + 1} - 1 = 0$

Bước 5

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 e^{2 x + 1} = 1$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{2 x + 1} = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 e^{2 x + 1} = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 6.2.1.2

Chia $e^{2 x + 1}$ cho $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

Bước 7

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 8

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Khai triển $\ln (e^{2 x + 1})$ bằng cách di chuyển $2 x + 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 8.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 8.3

Nhân $2 x + 1$ với $1$ .

$2 x + 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Bước 9

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$

Bước 10

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = \ln (\frac{1}{2}) - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 10.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 10.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Bước 10.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{2} - \frac{1}{2}$