Đại số Ví dụ

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Bước 1

Rút gọn $- 2 (k - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 2 (k - 1) > 8 (1 + k)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 k - 2 \cdot - 1 > 8 (1 + k)$

Bước 1.4

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- 2 k + 2 > 8 (1 + k)$

Bước 2

Rút gọn $8 (1 + k)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 k + 2 > 8 \cdot 1 + 8 k$

Bước 2.2

Nhân $8$ với $1$ .

$- 2 k + 2 > 8 + 8 k$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $k$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $8 k$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 k + 2 - 8 k > 8$

Bước 3.2

Trừ $8 k$ khỏi $- 2 k$ .

$- 10 k + 2 > 8$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 10 k > 8 - 2$

Bước 4.2

Trừ $2$ khỏi $8$ .

$- 10 k > 6$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 10 k > 6$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 k > 6$ cho $- 10$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 k}{- 10} < \frac{6}{- 10}$

Bước 5.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k < \frac{6}{- 10}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$k < \frac{2 (3)}{- 10}$

Bước 5.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 5}$

Bước 5.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$k < \frac{3}{- 5}$

Bước 5.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$k < - \frac{3}{5}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$k < - \frac{3}{5}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - \frac{3}{5})$