Đại số Ví dụ

$- 10 \log_{2} (x) + 8 = - 12$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\log_{2} (x)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 \log_{2} (x) = - 12 - 8$

Bước 1.2

Trừ $8$ khỏi $- 12$ .

$- 10 \log_{2} (x) = - 20$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ cho $- 10$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 10 \log_{2} (x) = - 20$ cho $- 10$ .

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 10 \log_{2} (x)}{- 10} = \frac{- 20}{- 10}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\log_{2} (x)$ cho $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 20}{- 10}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $- 20$ cho $- 10$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Bước 3

Viết lại $\log_{2} (x) = 2$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Bước 4.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = 4$