Đại số Ví dụ

$y = 2 x^{2} + 6 x - 1$ $y = 2 x + 5$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$

Bước 2

Giải $2 x^{2} + 6 x - 1 = 2 x + 5$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 6 x - 1 - 2 x = 5$

Bước 2.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $6 x$ .

$2 x^{2} + 4 x - 1 = 5$

Bước 2.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 4 x - 1 - 5 = 0$

Bước 2.3

Trừ $5$ khỏi $- 1$ .

$2 x^{2} + 4 x - 6 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 4 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 4 x - 6 = 0$

Bước 2.4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (2 x) - 6 = 0$

Bước 2.4.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.4.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (2 x)$ .

$2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3 = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 2 x) + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 3$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 3$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 1, 3 + y = 2 x + 5$

Bước 2.4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((x - 1) (x + 3)) = 0$

Bước 2.4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x - 1) (x + 3) = 0$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 2 x + 5$

Bước 2.6

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 2.7

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 2.7.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $2 (x - 1) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 1, - 3$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $1$ bằng $x$ .

$y = 2 (1) + 5$

Bước 3.2

Rút gọn $2 (1) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$y = 2 + 5$

Bước 3.2.2

Cộng $2$ và $5$ .

$y = 7$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 3$ bằng $x$ .

$y = 2 (- 3) + 5$

Bước 4.2

Rút gọn $2 (- 3) + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$y = - 6 + 5$

Bước 4.2.2

Cộng $- 6$ và $5$ .

$y = - 1$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(1, 7)$

$(- 3, - 1)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(1, 7), (- 3, - 1)$

Dạng phương trình:

$x = 1, y = 7$

$x = - 3, y = - 1$

Bước 7