Đại số Ví dụ

$3 x z + (5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(5 x + 3 z) (7 x - 2 x z + y - 4 z)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$3 x z + 5 x (7 x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x z + 5 \cdot 7 x \cdot x + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Di chuyển $x$ .

$3 x z + 5 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x z + 5 \cdot 7 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.3

Nhân $5$ với $7$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x (- 2 x z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Di chuyển $x$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 (x \cdot x) (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$3 x z + 35 x^{2} + 5 x^{2} (- 2 z) + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x z + 35 x^{2} + 5 \cdot - 2 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.6

Nhân $5$ với $- 2$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 x (- 4 z) + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 5 \cdot - 4 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.8

Nhân $5$ với $- 4$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 z (7 x) + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 3 \cdot 7 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.10

Nhân $3$ với $7$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z (- 2 x z) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.11

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.11.1

Di chuyển $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 (z \cdot z) (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.11.2

Nhân $z$ với $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 z^{2} (- 2 x) + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.12

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x + 3 \cdot - 2 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.13

Nhân $3$ với $- 2$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 z (- 4 z)$

Bước 1.2.14

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z \cdot z$

Bước 1.2.15

Nhân $z$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.15.1

Di chuyển $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 (z \cdot z)$

Bước 1.2.15.2

Nhân $z$ với $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y + 3 \cdot - 4 z^{2}$

Bước 1.2.16

Nhân $3$ với $- 4$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 z x - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Bước 1.3

Cộng $- 20 x z$ và $21 z x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 20 x z + 21 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Bước 1.3.2

Cộng $- 20 x z$ và $21 x z$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 1 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $1$ .

$3 x z + 35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3 x z$ và $x z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 z^{2} x + 3 z y - 12 z^{2}$

Bước 2.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 z y - 12 z^{2}$

Bước 2.2.2

Di chuyển $z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y + 4 x z - 6 x z^{2} + 3 y z - 12 z^{2}$

Bước 2.2.3

Di chuyển $4 x z$ .

$35 x^{2} - 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 4 x z - 12 z^{2}$

Bước 2.2.4

Di chuyển $35 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} z + 5 x y - 6 x z^{2} + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$

Bước 2.2.5

Di chuyển $5 x y$ .

$- 10 x^{2} z - 6 x z^{2} + 5 x y + 3 y z + 35 x^{2} + 4 x z - 12 z^{2}$