Đại số Ví dụ

$\frac{3 {(r + s)}^{3}}{{(r + s)}^{- 2}}$

Bước 1

Di chuyển ${(r + s)}^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3 {(r + s)}^{3} {(r + s)}^{2}$

Bước 2

Nhân ${(r + s)}^{3}$ với ${(r + s)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển ${(r + s)}^{2}$ .

$3 ({(r + s)}^{2} {(r + s)}^{3})$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 {(r + s)}^{2 + 3}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$3 {(r + s)}^{5}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$3 (r^{5} + 5 r^{4} s + 10 r^{3} s^{2} + 10 r^{2} s^{3} + 5 r s^{4} + s^{5})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 r^{5} + 3 (5 r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 3 (10 r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Bước 5.2

Nhân $10$ với $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 3 (10 r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Bước 5.3

Nhân $10$ với $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 3 (5 r s^{4}) + 3 s^{5}$

Bước 5.4

Nhân $5$ với $3$ .

$3 r^{5} + 15 (r^{4} s) + 30 (r^{3} s^{2}) + 30 (r^{2} s^{3}) + 15 (r s^{4}) + 3 s^{5}$

Bước 6

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$3 r^{5} + 15 r^{4} s + 30 r^{3} s^{2} + 30 r^{2} s^{3} + 15 r s^{4} + 3 s^{5}$