Đại số Ví dụ

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{x^{2} - 49}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{x^{2} - 7^{2}}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 7$ .

$\frac{3}{x + 7} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 2

Để viết $\frac{3}{x + 7}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 7}{x - 7} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{3}{x + 7}$ với $\frac{x - 7}{x - 7}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)} - \frac{42}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 (x - 7) - 42}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x - 7) - 42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 42$ .

$\frac{3 (x - 7) + 3 \cdot - 14}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 4.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 (x - 7) + 3 \cdot - 14$ .

$\frac{3 (x - 7 - 14)}{(x + 7) (x - 7)}$

Bước 4.2

Trừ $14$ khỏi $- 7$ .

$\frac{3 (x - 21)}{(x + 7) (x - 7)}$