Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[5]{\frac{a^{2}}{x^{3}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[5]{a^{2}}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[5]{x^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ ở dạng $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[5]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{3}{5}$ và $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Bước 3.5.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Bước 3.5.5

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.1

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Bước 3.5.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.5.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Bước 3.5.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Bước 3.5.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Bước 3.5.5.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Bước 4.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Bước 4.3

Viết lại $x^{12}$ ở dạng ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x^{10}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Bước 4.3.2

Viết lại $x^{10}$ ở dạng ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} \sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Bước 4.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2}} x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Bước 4.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{3}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{a^{2} x^{2}})}{x^{2} x}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x^{2} x}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[5]{a^{2} x^{2}}}{x}$