Đại số Ví dụ

$7 - n \geq - 6$ và $2 (3 n + 8) \geq 10$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- n \geq - 6 - 7$

Bước 1.1.2

Trừ $7$ khỏi $- 6$ .

$- n \geq - 13$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- n \geq - 13$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- n \geq - 13$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- n}{- 1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{n}{1} \leq \frac{- 13}{- 1}$

Bước 1.2.2.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n \leq \frac{- 13}{- 1}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $- 13$ cho $- 1$ .

$n \leq 13$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (3 n + 8) \geq 10$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (3 n + 8) \geq 10$ cho $2$ .

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 n + 8)}{2} \geq \frac{10}{2}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $3 n + 8$ cho $1$ .

$3 n + 8 \geq \frac{10}{2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $10$ cho $2$ .

$3 n + 8 \geq 5$

Bước 2.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 n \geq 5 - 8$

Bước 2.2.2

Trừ $8$ khỏi $5$ .

$3 n \geq - 3$

Bước 2.3

Chia mỗi số hạng trong $3 n \geq - 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 n \geq - 3$ cho $3$ .

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 n}{3} \geq \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3.2.1.2

Chia $n$ cho $1$ .

$n \geq \frac{- 3}{3}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Chia $- 3$ cho $3$ .

$n \geq - 1$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 1 \leq n \leq 13$

Bước 4

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$[- 1, 13]$

Bước 5