Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{81 x}$

Bước 1

Viết lại $81 x$ ở dạng ${(3^{2})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{9^{2} x}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(3^{2})}^{2} x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{3 x} \cdot (3^{2} \sqrt{x})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3^{2} \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Bước 3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Bước 4

Nhân $9 \sqrt{3 x} \sqrt{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 \sqrt{x (3 x)}$

Bước 4.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Bước 4.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$9 \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$9 \sqrt{3 x^{2}}$

Bước 5

Sắp xếp lại $3$ và $x^{2}$ .

$9 \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$9 x \sqrt{3}$