Đại số Ví dụ

$(- 16 x + 15 x^{3} - 4 + 18 x^{2}) \div (3 x^{2} - 2)$

Bước 1

Khai triển $- 16 x + 15 x^{3} - 4 + 18 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $- 16 x$ và $15 x^{3}$ .

$\frac{15 x^{3} - 16 x - 4 + 18 x^{2}}{3 x^{2} - 2}$

Bước 1.2

Di chuyển $- 4$ .

$\frac{15 x^{3} - 16 x + 18 x^{2} - 4}{3 x^{2} - 2}$

Bước 1.3

Di chuyển $- 16 x$ .

$\frac{15 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 4}{3 x^{2} - 2}$

Bước 2

Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị $0$ .

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

Bước 3

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $15 x^{3}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{2}$ .

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

Bước 4

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

$15 x^{3}$

$0$

$10 x$

Bước 5

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $15 x^{3} + 0 - 10 x$

						$5 x$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$

Bước 6

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

$5 x$

$3 x^{2}$

$0 x$

$2$

$15 x^{3}$

$18 x^{2}$

$16 x$

$4$

$15 x^{3}$

$0$

$10 x$

$18 x^{2}$

$6 x$

Bước 7

Đưa các số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.

						$5 x$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$

Bước 8

Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia $18 x^{2}$ cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia $3 x^{2}$ .

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$

Bước 9

Nhân số hạng thương số mới với số chia.

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							+	$18 x^{2}$	+	$0$	-	$12$

Bước 10

Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong $18 x^{2} + 0 - 12$

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							-	$18 x^{2}$	-	$0$	+	$12$

Bước 11

Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.

						$5 x$	+	$6$
$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$2$		$15 x^{3}$	+	$18 x^{2}$	-	$16 x$	-	$4$
					-	$15 x^{3}$	-	$0$	+	$10 x$
							+	$18 x^{2}$	-	$6 x$	-	$4$
							-	$18 x^{2}$	-	$0$	+	$12$
									-	$6 x$	+	$8$

Bước 12

Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.

$5 x + 6 + \frac{- 6 x + 8}{3 x^{2} - 2}$