Đại số Ví dụ

$2 x + 4 y = 28$ $- 2 y = x + 28$

Bước 1

Vẽ đồ thị $2 x + 4 y = 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = 28 - 2 x$

Bước 1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 28 - 2 x$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = 28 - 2 x$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Bước 1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Bước 1.1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{28}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Bước 1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1.1

Chia $28$ cho $4$ .

$y = 7 + \frac{- 2 x}{4}$

Bước 1.1.2.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 2 x$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{4}$

Bước 1.1.2.3.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Bước 1.1.2.3.1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 7 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Bước 1.1.2.3.1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = 7 + \frac{- x}{2}$

Bước 1.1.2.3.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = 7 - \frac{x}{2}$

Bước 1.2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 1.2.2

Sắp xếp lại $7$ và $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Bước 1.2.3

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Bước 1.2.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Bước 1.3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 7$

Bước 1.3.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, 7)$

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, 7)$

Bước 1.4

Bất kỳ đường thẳng nào cũng có thể vẽ đồ thị bằng hai điểm. Chọn hai giá trị $x$ và điền chúng vào phương trình để tìm các giá trị $y$ tương ứng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Sắp xếp lại $7$ và $- \frac{x}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 7$

Bước 1.4.1.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{2} x) + 7$

Bước 1.4.1.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} x + 7$

Bước 1.4.2

Tạo một bảng chứa các giá trị $x$ và $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Bước 1.5

Vẽ đồ thị đường thẳng bằng hệ số góc và tung độ gốc, hoặc các điểm.

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 6 \end{array}$

Bước 2

Vẽ đồ thị $- 2 y = x + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = x + 28$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 y = x + 28$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Bước 2.1.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{28}{- 2}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{28}{- 2}$

Bước 2.1.3.1.2

Chia $28$ cho $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} - 14$

Bước 2.2

Viết lại dưới dạng biết hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2.2

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Bước 2.2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Bước 2.3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc để tìm hệ số góc và tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Tìm các giá trị của $m$ và $b$ bằng dạng $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 14$

Bước 2.3.2

Hệ số góc của đường thẳng là giá trị của $m$ , và tung độ gốc là giá trị của $b$ .

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, - 14)$

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, - 14)$

Bước 2.4

Bất kỳ đường thẳng nào cũng có thể vẽ đồ thị bằng hai điểm. Chọn hai giá trị $x$ và điền chúng vào phương trình để tìm các giá trị $y$ tương ứng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Viết dưới dạng $y = m x + b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$y = - (\frac{1}{2} x) - 14$

Bước 2.4.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - \frac{1}{2} x - 14$

Bước 2.4.2

Tạo một bảng chứa các giá trị $x$ và $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Bước 2.5

Vẽ đồ thị đường thẳng bằng hệ số góc và tung độ gốc, hoặc các điểm.

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Hệ số góc: $- \frac{1}{2}$

tung độ gốc: $(0, - 14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 14 \\ 2 & - 15 \end{array}$

Bước 3

Vẽ mỗi biểu đồ trên cùng một hệ tọa độ.

$2 x + 4 y = 28$

$- 2 y = x + 28$

Bước 4