Đại số Ví dụ

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \div \frac{3 c + 12}{c - 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{c^{2} + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 2

Đưa $c$ ra ngoài $c^{2} + 4 c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $c$ ra ngoài $c^{2}$ .

$\frac{c \cdot c + 4 c}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 2.2

Đưa $c$ ra ngoài $4 c$ .

$\frac{c \cdot c + c \cdot 4}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 2.3

Đưa $c$ ra ngoài $c \cdot c + c \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{c (c + 4)}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 3.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = c$ và $b = 2$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $c - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $c - 2$ ra ngoài $(c + 2) (c - 2)$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c (c + 4)}{(c - 2) (c + 2)} \cdot \frac{c - 2}{3 c + 12}$

Bước 4.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{c (c + 4)}{c + 2} \cdot \frac{1}{3 c + 12}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{c (c + 4)}{c + 2}$ với $\frac{1}{3 c + 12}$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 12)}$

Bước 5

Đưa $3$ ra ngoài $3 c + 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 c$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c) + 12)}$

Bước 5.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 c + 3 \cdot 4)}$

Bước 5.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) (3 (c + 4))}$

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $c + 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{c (c + 4)}{(c + 2) \cdot 3 (c + 4)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c}{(c + 2) \cdot 3}$

Bước 7

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $c + 2$ .

$\frac{c}{3 (c + 2)}$