Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{256 m^{8} n^{4} p^{16}}{2 m^{4} p^{4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $256 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 m^{4} p^{4}}}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{2 (128 m^{8} n^{4} p^{16})}{2 (m^{4} p^{4})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{8} n^{4} p^{16}}{m^{4} p^{4}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{8}$ và $m^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $m^{4}$ ra ngoài $128 m^{8} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $m^{4}$ ra ngoài $m^{4} p^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} (p^{4})}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{m^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{16})}{m^{4} p^{4}}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{16}}{p^{4}}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{16}$ và $p^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $p^{4}$ ra ngoài $128 m^{4} n^{4} p^{16}$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4}}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{p^{4} (128 m^{4} n^{4} p^{12})}{p^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{128 m^{4} n^{4} p^{12}}{1}}$

Bước 3.2.4

Chia $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ cho $1$ .

$\sqrt[4]{128 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Bước 4

Viết lại $128 m^{4} n^{4} p^{12}$ ở dạng ${(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $16$ ra ngoài $128$ .

$\sqrt[4]{16 (8) m^{4} n^{4} p^{12}}$

Bước 4.2

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} p^{12}}$

Bước 4.3

Viết lại $p^{12}$ ở dạng ${(p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8 m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}}$

Bước 4.4

Di chuyển $8$ .

$\sqrt[4]{2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Bước 4.5

Viết lại $2^{4} m^{4} n^{4} {(p^{3})}^{4}$ ở dạng ${(2 m n p^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 m n p^{3})}^{4} \cdot 8}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$

Bước 6

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | m n p^{3} | \sqrt[4]{8}$