Đại số Ví dụ

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{20 y^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $20 y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{4 (5) y^{2}}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}}$

Bước 1.1.3

Di chuyển $5$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}}$

Bước 1.1.4

Viết lại $2^{2} y^{2}$ ở dạng ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{4 y^{3}}{\sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{4 y^{3}}{2 y \sqrt{5}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 y \sqrt{5}}$

Bước 2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y \sqrt{5}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

Bước 2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 (y \sqrt{5})}$

Bước 2.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{3}}{y \sqrt{5}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{3}$ và $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $2 y^{3}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y \sqrt{5}$ .

$\frac{y (2 y^{2})}{y (\sqrt{5})}$

Bước 2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (2 y^{2})}{y \sqrt{5}}$

Bước 2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 y^{2}}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 y^{2} \sqrt{5}}{5}$