Đại số Ví dụ

$\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Bước 1

Rút gọn $\frac{2 x - 1}{6} - \frac{x + 5}{18}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $\frac{2 x - 1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x - 1}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Bước 1.2

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $18$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{2 x - 1}{6}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Bước 1.2.2

Nhân $6$ với $3$ .

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3}{18} - \frac{x + 5}{18} = x + 1$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(2 x - 1) \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Bước 1.4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 x - 1 \cdot 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Bước 1.4.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{6 x - 3 - (x + 5)}{18} = x + 1$

Bước 1.4.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{6 x - 3 - x - 1 \cdot 5}{18} = x + 1$

Bước 1.4.5

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\frac{6 x - 3 - x - 5}{18} = x + 1$

Bước 1.4.6

Trừ $x$ khỏi $6 x$ .

$\frac{5 x - 3 - 5}{18} = x + 1$

Bước 1.4.7

Trừ $5$ khỏi $- 3$ .

$\frac{5 x - 8}{18} = x + 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{5 x - 8}{18} - x = 1$

Bước 2.2

Để viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} - x \cdot \frac{18}{18} = 1$

Bước 2.3

Kết hợp $- x$ và $\frac{18}{18}$ .

$\frac{5 x - 8}{18} + \frac{- x \cdot 18}{18} = 1$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{5 x - 8 - x \cdot 18}{18} = 1$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $18$ với $- 1$ .

$\frac{5 x - 8 - 18 x}{18} = 1$

Bước 2.5.2

Trừ $18 x$ khỏi $5 x$ .

$\frac{- 13 x - 8}{18} = 1$

Bước 2.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 13 x$ .

$\frac{- (13 x) - 8}{18} = 1$

Bước 2.7

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x) - 1 (8)}{18} = 1$

Bước 2.8

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (13 x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (13 x + 8)}{18} = 1$

Bước 2.9

Viết lại $- (13 x + 8)$ ở dạng $- 1 (13 x + 8)$ .

$\frac{- 1 (13 x + 8)}{18} = 1$

Bước 2.10

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{13 x + 8}{18} = 1$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- 18$ .

$- 18 (- \frac{13 x + 8}{18}) = - 18 \cdot 1$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- 18 (- \frac{13 x + 8}{18})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{13 x + 8}{18}$ vào tử số.

$- 18 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.2

Đưa $18$ ra ngoài $- 18$ .

$18 (- 1) \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$18 \cdot - 1 \frac{- (13 x + 8)}{18} = - 18 \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$- - (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Bước 4.1.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 (13 x + 8) = - 18 \cdot 1$

Bước 4.1.1.2.2

Nhân $13 x + 8$ với $1$ .

$13 x + 8 = - 18 \cdot 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 18$ với $1$ .

$13 x + 8 = - 18$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$13 x = - 18 - 8$

Bước 5.2

Trừ $8$ khỏi $- 18$ .

$13 x = - 26$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $13 x = - 26$ cho $13$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $13 x = - 26$ cho $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 26}{13}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 26}{13}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $- 26$ cho $13$ .

$x = - 2$