Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{27 a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

Bước 1

Viết lại $27 a^{6} b^{5}$ ở dạng ${(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{6} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

Bước 1.2

Viết lại $a^{6}$ ở dạng ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{5}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

Bước 1.3

Đưa $b^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{3} b^{2})} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

Bước 1.4

Viết lại $3^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3}$ ở dạng ${(3 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a^{2} b)}^{3} b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{27 a^{5} b^{6}}$

Bước 3

Viết lại $27 a^{5} b^{6}$ ở dạng ${(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{9 (3) a^{5} b^{6}}$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{5} b^{6}}$

Bước 3.3

Đưa $a^{4}$ ra ngoài.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 (a^{4} a) b^{6}}$

Bước 3.4

Viết lại $a^{4}$ ở dạng ${(a^{2})}^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) b^{6}}$

Bước 3.5

Viết lại $b^{6}$ ở dạng ${(b^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) {(b^{3})}^{2}}$

Bước 3.6

Di chuyển $a$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(b^{3})}^{2} a}$

Bước 3.7

Di chuyển $3$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

Bước 3.8

Viết lại $(3^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(b^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 a^{2} b^{3})}^{2}$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot 3 a}$

Bước 3.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - \sqrt{{(3 a^{2} b^{3})}^{2} \cdot (3 a)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - (3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a})$

Bước 5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$3 a^{2} b \sqrt[3]{b^{2}} - 3 a^{2} b^{3} \sqrt{3 a}$