Đại số Ví dụ

$3 \sqrt{3 x + 4} - 5 = 0$

Bước 1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 \sqrt{3 x + 4} = 5$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(3 \sqrt{3 x + 4})}^{2} = 5^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x + 4}$ ở dạng ${(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(3 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 {(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 {(3 x + 4)}^{1} = 5^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$9 (3 x + 4) = 5^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$9 (3 x) + 9 \cdot 4 = 5^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $3$ với $9$ .

$27 x + 9 \cdot 4 = 5^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $9$ với $4$ .

$27 x + 36 = 5^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$27 x + 36 = 25$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $36$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$27 x = 25 - 36$

Bước 4.1.2

Trừ $36$ khỏi $25$ .

$27 x = - 11$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $27 x = - 11$ cho $27$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $27 x = - 11$ cho $27$ .

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 11}{27}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{27 x}{27} = \frac{- 11}{27}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 11}{27}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{11}{27}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{11}{27}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.\overline{407}$