Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{k^{8}}}{\sqrt{k}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $k^{8}$ ở dạng ${(k^{2})}^{3} k^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $k^{6}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[3]{k^{6} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $k^{6}$ ở dạng ${(k^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(k^{2})}^{3} k^{2}}}{\sqrt{k}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$

Bước 2

Nhân $\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ với $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}} \cdot \frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}}}{\sqrt{k}}$ với $\frac{\sqrt{k}}{\sqrt{k}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{\sqrt{k} \sqrt{k}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{k}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} \sqrt{k}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{k}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1} {\sqrt{k}}^{1}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{\sqrt{k}}^{2}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{k}}^{2}$ ở dạng $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{k}$ ở dạng $k^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{{(k^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k^{1}}$

Bước 3.6.5

Rút gọn.

$\frac{k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{k}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $k^{2}$ và $k$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $k$ ra ngoài $k^{2} \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $k$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k^{1}}$

Bước 4.2.2

Đưa $k$ ra ngoài $k^{1}$ .

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{k (k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k})}{k \cdot 1}$

Bước 4.2.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}}{1}$

Bước 4.2.5

Chia $k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ cho $1$ .

$k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$

Bước 5

Nhân $k \sqrt[3]{k^{2}} \sqrt{k}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{k}$ ở dạng $k^{\frac{1}{2}}$ .

$k (k^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{k^{2}})$

Bước 5.1.2

Viết lại $k^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $k^{\frac{3}{6}}$ .

$k (k^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{k^{2}})$

Bước 5.1.3

Viết lại $k^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{k^{3}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[3]{k^{2}})$

Bước 5.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{k^{2}}$ ở dạng $k^{\frac{2}{3}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{2}{3}})$

Bước 5.1.5

Viết lại $k^{\frac{2}{3}}$ ở dạng $k^{\frac{4}{6}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} k^{\frac{4}{6}})$

Bước 5.1.6

Viết lại $k^{\frac{4}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{k^{4}}$ .

$k (\sqrt[6]{k^{3}} \sqrt[6]{k^{4}})$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$k \sqrt[6]{k^{3} k^{4}}$

Bước 5.3

Nhân $k^{3}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$k \sqrt[6]{k^{3 + 4}}$

Bước 5.3.2

Cộng $3$ và $4$ .

$k \sqrt[6]{k^{7}}$

Bước 6

Đưa $k^{6}$ ra ngoài.

$k \sqrt[6]{k^{6} k}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$k (k \sqrt[6]{k})$

Bước 8

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $k$ .

$k \cdot k \sqrt[6]{k}$

Bước 8.2

Nhân $k$ với $k$ .

$k^{2} \sqrt[6]{k}$