Đại số Ví dụ

$\frac{b - a}{a b} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 1

Để viết $\frac{b - a}{a b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{c}{c}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 2

Để viết $\frac{c - b}{b c}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b - a}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a b c$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{b - a}{a b}$ với $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{c - b}{b c} \cdot \frac{a}{a} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{c - b}{b c}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{b c a} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b c a$ .

$\frac{(b - a) c}{a b c} + \frac{(c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(b - a) c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{b c - a c + (c - b) a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{b c - a c + c a - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.3

Cộng $- a c$ và $c a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.3.1

Sắp xếp lại $c$ và $a$ .

$\frac{b c - a c + a c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.3.2

Cộng $- a c$ và $a c$ .

$\frac{b c + 0 - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.4

Cộng $b c$ và $0$ .

$\frac{b c - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.5

Viết lại $b c - b a$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1

Đưa $b$ ra ngoài $b c - b a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.5.1.1

Đưa $b$ ra ngoài $b c$ .

$\frac{b (c) - b a}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.5.1.2

Đưa $b$ ra ngoài $- b a$ .

$\frac{b (c) + b (- 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.5.1.3

Đưa $b$ ra ngoài $b (c) + b (- 1 a)$ .

$\frac{b (c - 1 a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.1.5.2

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{b (c - a)}{a b c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 5.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{c - a}{a c} - \frac{c - a}{a c}$

Bước 6

Trừ $\frac{c - a}{a c}$ khỏi $\frac{c - a}{a c}$ .

$0$