Đại số Ví dụ

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2}}{27 a^{- 2} b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 2}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2}}{27 b^{- 4}})}^{- 3}$

Bước 2

Di chuyển $b^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{18 a^{3} b^{- 2} a^{2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a^{3}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Di chuyển $a^{2}$ .

${(\frac{18 (a^{2} a^{3}) b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Bước 3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{18 a^{2 + 3} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Bước 3.1.3

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{- 2} b^{4}}{27})}^{- 3}$

Bước 3.2

Nhân $b^{- 2}$ với $b^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $b^{4}$ .

${(\frac{18 a^{5} (b^{4} b^{- 2})}{27})}^{- 3}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{18 a^{5} b^{4 - 2}}{27})}^{- 3}$

Bước 3.2.3

Trừ $2$ khỏi $4$ .

${(\frac{18 a^{5} b^{2}}{27})}^{- 3}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $18 a^{5} b^{2}$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{27})}^{- 3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 (3)})}^{- 3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{9 (2 a^{5} b^{2})}{9 \cdot 3})}^{- 3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{2 a^{5} b^{2}}{3})}^{- 3}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{3}{2 a^{5} b^{2}})}^{3}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{2 a^{5} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5} b^{2})}^{3}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(2 a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{5}$ .

$\frac{3^{3}}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Bước 7

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{2^{3} {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{27}{8 {(a^{5})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(a^{5})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{5 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Bước 8.2.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} {(b^{2})}^{3}}$

Bước 8.3

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{2 \cdot 3}}$

Bước 8.3.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{27}{8 a^{15} b^{6}}$