Đại số Ví dụ

$- \frac{2 {(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}}{6 p^{- 3} y^{- 1}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(p^{- 4} y^{4})}^{- 3}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{2}{6 p^{- 3} y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Bước 1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $p^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3}}{6 y^{- 1} {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Bước 1.2.2

Di chuyển $y^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- \frac{2 p^{3} y}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{3} y$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}$ .

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{2 (p^{3} y)}{2 (3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3})}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4} y^{4})}^{3}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $p^{- 4} y^{4}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 {(p^{- 4})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(p^{- 4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 4 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 p^{- 12} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} {(y^{4})}^{3}}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{4 \cdot 3}}$

Bước 2.4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$- \frac{p^{3} y}{3 \frac{1}{p^{12}} y^{12}}$

Bước 2.5

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{p^{12}}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3}{p^{12}} y^{12}}$

Bước 2.5.2

Kết hợp $\frac{3}{p^{12}}$ và $y^{12}$ .

$- \frac{p^{3} y}{\frac{3 y^{12}}{p^{12}}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- (p^{3} y \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $y$ ra ngoài $p^{3} y$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{12}})$

Bước 4.2

Đưa $y$ ra ngoài $3 y^{12}$ .

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- (y p^{3} \frac{p^{12}}{y (3 y^{11})})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$- (p^{3} \frac{p^{12}}{3 y^{11}})$

Bước 5

Kết hợp $p^{3}$ và $\frac{p^{12}}{3 y^{11}}$ .

$- \frac{p^{3} p^{12}}{3 y^{11}}$

Bước 6

Nhân $p^{3}$ với $p^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{p^{3 + 12}}{3 y^{11}}$

Bước 6.2

Cộng $3$ và $12$ .

$- \frac{p^{15}}{3 y^{11}}$