Đại số Ví dụ

$M = \frac{10^{m + n} \cdot 10^{n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 1

Nhân $10^{m + n}$ với $10^{n - m}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$M = \frac{10^{m + n + n - m} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 1.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $m + n + n - m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $m$ khỏi $m$ .

$M = \frac{10^{n + n + 0} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 1.2.2

Cộng $n + n$ và $0$ .

$M = \frac{10^{n + n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 1.3

Cộng $n$ và $n$ .

$M = \frac{10^{2 n} \cdot 10^{n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 2

Nhân $10^{2 n}$ với $10^{n + 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$M = \frac{10^{2 n + n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 2.2

Cộng $2 n$ và $n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1} \cdot 10^{2 n + 1}}$

Bước 3

Nhân $10^{n - 1}$ với $10^{2 n + 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n - 1 + 2 n + 1}}$

Bước 3.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $n - 1 + 2 n + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $- 1$ và $1$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n + 0}}$

Bước 3.2.2

Cộng $n + 2 n$ và $0$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{n + 2 n}}$

Bước 3.3

Cộng $n$ và $2 n$ .

$M = \frac{10^{3 n + 1}}{10^{3 n}}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $10^{3 n + 1}$ và $10^{3 n}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $10^{3 n}$ ra ngoài $10^{3 n + 1}$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$M = \frac{10^{3 n} \cdot 10}{10^{3 n} \cdot 1}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$M = \frac{10}{1}$

Bước 4.2.4

Chia $10$ cho $1$ .

$M = 10$