Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{7 x^{2}} = 3 x$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${\sqrt[3]{7 x^{2}}}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{7 x^{2}}$ ở dạng ${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(3 x)}^{3}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(7 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(7 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(3 x)}^{3}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(7 x^{2})}^{1} = {(3 x)}^{3}$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn.

$7 x^{2} = {(3 x)}^{3}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(3 x)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$7 x^{2} = 3^{3} x^{3}$

Bước 2.3.1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$7 x^{2} = 27 x^{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $27 x^{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$7 x^{2} - 27 x^{3} = 0$

Bước 3.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{2} - 27 x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $7 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 7 - 27 x^{3} = 0$

Bước 3.2.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $- 27 x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x) = 0$

Bước 3.2.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} \cdot 7 + x^{2} (- 27 x)$ .

$x^{2} (7 - 27 x) = 0$

Bước 3.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$7 - 27 x = 0$

Bước 3.4

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 3.4.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 3.4.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 3.4.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 3.4.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 3.5

Đặt $7 - 27 x$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đặt $7 - 27 x$ bằng với $0$ .

$7 - 27 x = 0$

Bước 3.5.2

Giải $7 - 27 x = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 27 x = - 7$

Bước 3.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 27 x = - 7$ cho $- 27$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 27 x = - 7$ cho $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Bước 3.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 7}{- 27}$

Bước 3.5.2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 27}$

Bước 3.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{7}{27}$

Bước 3.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{2} (7 - 27 x) = 0$ đúng.

$x = 0, \frac{7}{27}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 0, \frac{7}{27}$

Dạng thập phân:

$x = 0, 0.\overline{259}$