Đại số Ví dụ

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2}}{12 m^{3} {(n^{4})}^{- 3}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển ${(n^{4})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{12 m^{3}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ .

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{12 m^{3}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 m^{3}$ .

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{2 (6 m^{3})}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{3}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $m$ và $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $m$ ra ngoài $m n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}$ .

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{6 m^{3}}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $m$ ra ngoài $6 m^{3}$ .

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m (n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3})}{m (6 m^{2})}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{2} {(3 m^{2} n)}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m^{2} n$ .

$\frac{n^{2} {(3 m^{2})}^{2} n^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $n^{2}$ với $n^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $n^{2}$ .

$\frac{n^{2} n^{2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{n^{2 + 2} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $2$ .

$\frac{n^{4} {(3 m^{2})}^{2} {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 m^{2}$ .

$\frac{n^{4} (3^{2} {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{n^{4} (9 {(m^{2})}^{2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong ${(m^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{2 \cdot 2}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) {(n^{4})}^{3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(n^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{4 \cdot 3}}{6 m^{2}}$

Bước 2.6.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{n^{4} (9 m^{4}) n^{12}}{6 m^{2}}$

$\frac{n^{4} \cdot 9 m^{4} n^{12}}{6 m^{2}}$

Bước 2.7

Nhân $n^{4}$ với $n^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Di chuyển $n^{12}$ .

$\frac{n^{12} n^{4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Bước 2.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{n^{12 + 4} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Bước 2.7.3

Cộng $12$ và $4$ .

$\frac{n^{16} \cdot 9 m^{4}}{6 m^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $n^{16} \cdot 9 m^{4}$ .

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{6 m^{2}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 m^{2}$ .

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (n^{16} \cdot 3 m^{4})}{3 (2 m^{2})}$

Bước 3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{4}}{2 m^{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{4}$ và $m^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $n^{16} \cdot 3 m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{2 m^{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $m^{2}$ ra ngoài $2 m^{2}$ .

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{m^{2} (n^{16} \cdot 3 m^{2})}{m^{2} \cdot 2}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{n^{16} \cdot 3 m^{2}}{2}$

Bước 3.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $n^{16}$ .

$\frac{3 n^{16} m^{2}}{2}$