Đại số Ví dụ

$\sqrt[5]{64 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Bước 1

Viết lại $64 x^{4} y^{3}$ ở dạng $2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $32$ ra ngoài $64$ .

$\sqrt[5]{32 (2) x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $32$ ở dạng $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2 (x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[5]{2^{5} \cdot (2 x^{4} y^{3})} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{16 x y^{2}}$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt[5]{2 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{16 x y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt[5]{16 x y^{2} (2 x^{4} y^{3})}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $16$ .

$2 \sqrt[5]{32 x y^{2} (x^{4} y^{3})}$

Bước 3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 (x^{4} x^{1}) y^{2} y^{3}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[5]{32 x^{4 + 1} y^{2} y^{3}}$

Bước 3.5

Cộng $4$ và $1$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{2} y^{3}}$

Bước 3.6

Nhân $y^{2}$ với $y^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Di chuyển $y^{3}$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} (y^{3} y^{2})}$

Bước 3.6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{3 + 2}}$

Bước 3.6.3

Cộng $3$ và $2$ .

$2 \sqrt[5]{32 x^{5} y^{5}}$

Bước 4

Viết lại $32 x^{5} y^{5}$ ở dạng ${(2 x y)}^{5}$ .

$2 \sqrt[5]{{(2 x y)}^{5}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 (2 x y)$

Bước 6

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x y$