Đại số Ví dụ

$(\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4) + (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2})$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - 1 \frac{1}{2}$

Bước 2

Chuyển đổi $1 \frac{1}{2}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (1 + \frac{1}{2})$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $\frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{2 + 1}{2}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{1}{4} x^{2} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2}{3} x + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Bước 3.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{3} x - \frac{3}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{3} - \frac{3}{2}$

Bước 3.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x}{3} + 4 - \frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{3} - \frac{3}{2}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{2 x - 5 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 4.2

Trừ $5 x$ khỏi $2 x$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 3 x}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 3$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 x$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 (1)} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{3 (- x)}{3 \cdot 1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 + \frac{x^{2}}{4} + \frac{- x}{1} + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5.1.2.4

Chia $- x$ cho $1$ .

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x + \frac{- x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$4 + \frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 6

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 7

Kết hợp $4$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{4 \cdot 2 - 3}{2}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{8 - 3}{2}$

Bước 9.2

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$\frac{x^{2}}{4} - x - \frac{x^{2}}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 10

Để viết $- \frac{x^{2}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Bước 11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{x^{2}}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2}$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- x + \frac{x^{2}}{4} - \frac{x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- x + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Bước 13

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết $- x$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- x}{1} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Bước 13.2

Nhân $\frac{- x}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Bước 13.3

Nhân $\frac{- x}{1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2}$

Bước 13.4

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 13.5

Nhân $\frac{5}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Bước 13.6

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{x^{2} - x^{2} \cdot 2}{4} + \frac{5 \cdot 2}{4}$

Bước 14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- x \cdot 4 + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

Bước 15

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - x^{2} \cdot 2 + 5 \cdot 2}{4}$

Bước 15.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 5 \cdot 2}{4}$

Bước 15.3

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{- 4 x + x^{2} - 2 x^{2} + 10}{4}$

Bước 16

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Trừ $2 x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$\frac{- 4 x - x^{2} + 10}{4}$

Bước 16.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- x^{2} - 4 x + 10}{4}$

Bước 16.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) - 4 x + 10}{4}$

Bước 16.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (4 x) + 10}{4}$

Bước 16.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x) + 10}{4}$

Bước 16.6

Viết lại $10$ ở dạng $- 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)}{4}$

Bước 16.7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 10)$ .

$\frac{- (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

Bước 16.8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.8.1

Viết lại $- (x^{2} + 4 x - 10)$ ở dạng $- 1 (x^{2} + 4 x - 10)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} + 4 x - 10)}{4}$

Bước 16.8.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x^{2} + 4 x - 10}{4}$