Đại số Ví dụ

$- 3$ , $- 1$ , $- \frac{1}{3}$ , $- \frac{1}{9}$

Bước 1

Đây là dãy cấp số nhân vì giữa các số hạng kề nhau có một tỉ số chung. Trong trường hợp này, ta nhân số hạng đứng trước với $\frac{1}{3}$ sẽ cho ra số hạng kế tiếp trong dãy. Nói cách khác, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Cấp số nhân: $r = \frac{1}{3}$

Bước 2

Đây là dạng của một cấp số nhân.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Bước 3

Thay vào các giá trị của $a_{1} = - 3$ và $r = \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 3 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = - 3 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$a_{n} = - 3 \frac{1}{3^{n - 1}}$

Bước 6

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 3}{3^{n - 1}}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$a_{n} = - \frac{3}{3^{n - 1}}$