Đại số Ví dụ

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$

Bước 1.1.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (\frac{π}{9})}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\cot (\frac{π}{9})})}^{2}$

Bước 1.1.3

Viết lại $\cot (\frac{π}{9})$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}})}^{2}$

Bước 1.1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (\frac{π}{9})}{\sin (\frac{π}{9})}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Bước 1.1.5

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Bước 1.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(1 \frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Bước 1.1.6.2

Nhân $\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - {(\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})})}^{2}$

Bước 1.1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (\frac{π}{9})}{\cos (\frac{π}{9})}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{9})} - \frac{\sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (\frac{π}{9})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (\frac{π}{9})}{\cos^{2} (\frac{π}{9})}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$1$