Đại số Ví dụ

$| \frac{x}{2} - \frac{1}{3} | = 1$

Bước 1

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = \pm 1$

Bước 2

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = 1$

Bước 2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $\frac{1}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = 1 + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = \frac{3 + 1}{3}$

Bước 2.2.4

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Bước 2.4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

Bước 2.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 (\frac{4}{3})$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $2 (\frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Bước 2.4.2.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{8}{3}$

Bước 2.5

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} = - 1$

Bước 2.6

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Cộng $\frac{1}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{2} = - 1 + \frac{1}{3}$

Bước 2.6.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Bước 2.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{2} = \frac{- 1 \cdot 3 + 1}{3}$

Bước 2.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 3 + 1}{3}$

Bước 2.6.5.2

Cộng $- 3$ và $1$ .

$\frac{x}{2} = \frac{- 2}{3}$

Bước 2.6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x}{2} = - \frac{2}{3}$

Bước 2.7

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Bước 2.8

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x}{2} = 2 (- \frac{2}{3})$

Bước 2.8.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 2 (- \frac{2}{3})$

Bước 2.8.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1

Rút gọn $2 (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1.1

Nhân $2 (- \frac{2}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.2.1.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x = - 2 (\frac{2}{3})$

Bước 2.8.2.1.1.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Bước 2.8.2.1.1.3

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Bước 2.8.2.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4}{3}$

Bước 2.9

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{8}{3}, - \frac{4}{3}$

Dạng thập phân:

$x = 2.\overline{6}, - 1.\overline{3}$

Dạng hỗn số:

$x = 2 \frac{2}{3}, - 1 \frac{1}{3}$