Đại số Ví dụ

$\sqrt{3 x - 8 - 9} = - 7$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{3 x - 8 - 9}}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3 x - 8 - 9}$ ở dạng ${(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(3 x - 8 - 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 7)}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(3 x - 8 - 9)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Trừ $9$ khỏi $- 8$ .

${(3 x - 17)}^{1} = {(- 7)}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn.

$3 x - 17 = {(- 7)}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$3 x - 17 = 49$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $17$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x = 49 + 17$

Bước 3.1.2

Cộng $49$ và $17$ .

$3 x = 66$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 66$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 66$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{66}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{66}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{66}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $66$ cho $3$ .

$x = 22$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\sqrt{3 x - 8 - 9} = - 7$ đúng.

$Không có đáp án$