Đại số Ví dụ

${(2 x^{2} y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2} y^{3}$ .

${(2 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$2^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$16 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$16 x^{8} y^{12} {(- x y^{2})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x y^{2}$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- x)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$16 x^{8} y^{12} ({(- 1)}^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 6

Nhân $x^{8}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$16 (x^{2} x^{8}) y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{2 + 8} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $8$ .

$16 x^{10} y^{12} ({(- 1)}^{2} {(y^{2})}^{2})$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$16 x^{10} y^{12} (1 {(y^{2})}^{2})$

Bước 8

Nhân ${(y^{2})}^{2}$ với $1$ .

$16 x^{10} y^{12} {(y^{2})}^{2}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{2 \cdot 2}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$16 x^{10} y^{12} y^{4}$

Bước 10

Nhân $y^{12}$ với $y^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $y^{4}$ .

$16 x^{10} (y^{4} y^{12})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$16 x^{10} y^{4 + 12}$

Bước 10.3

Cộng $4$ và $12$ .

$16 x^{10} y^{16}$