Đại số Ví dụ

$(p + r) (p - r) (p + r)$

Bước 1

Khai triển $(p + r) (p - r)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(p (p - r) + r (p - r)) (p + r)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(p \cdot p + p (- r) + r (p - r)) (p + r)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)) (p + r)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $p \cdot p + p (- r) + r p + r (- r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $p (- r)$ và $r p$ .

$(p \cdot p - p r + p r + r (- r)) (p + r)$

Bước 2.1.2

Cộng $- p r$ và $p r$ .

$(p \cdot p + 0 + r (- r)) (p + r)$

Bước 2.1.3

Cộng $p \cdot p$ và $0$ .

$(p \cdot p + r (- r)) (p + r)$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $p$ với $p$ .

$(p^{2} + r (- r)) (p + r)$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(p^{2} - r \cdot r) (p + r)$

Bước 2.2.3

Nhân $r$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Di chuyển $r$ .

$(p^{2} - (r \cdot r)) (p + r)$

Bước 2.2.3.2

Nhân $r$ với $r$ .

$(p^{2} - r^{2}) (p + r)$

Bước 3

Khai triển $(p^{2} - r^{2}) (p + r)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p^{2} (p + r) - r^{2} (p + r)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} (p + r)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$p^{2} p + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $p^{2}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Nhân $p^{2}$ với $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$p^{2} p^{1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Bước 4.1.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p^{2 + 1} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Bước 4.1.1.2

Cộng $2$ và $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{2} r$

Bước 4.1.2

Nhân $r^{2}$ với $r$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Di chuyển $r$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r \cdot r^{2})$

Bước 4.1.2.2

Nhân $r$ với $r^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - (r^{1} r^{2})$

Bước 4.1.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{1 + 2}$

Bước 4.1.2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$p^{3} + p^{2} r - r^{2} p - r^{3}$

Bước 4.2

Di chuyển $r^{2}$ .

$p^{3} + p^{2} r - 1 p r^{2} - r^{3}$