Đại số Ví dụ

$y = \csc (2 x)$

Bước 1

Đặt đối số trong $\csc (2 x)$ bằng $π n$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$2 x = π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = π n$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = π n$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{π n}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{π n}{2}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{π n}{2}}$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: ${x | x \neq \frac{π n}{2}}$ , cho mọi số nguyên $n$

Khoảng biến thiên: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Bước 6