Đại số Ví dụ

$g (x) \leq - \sqrt{x - 3} - 2$

Bước 1

Tìm tập xác định của $y = - \sqrt{x - 3} - 2$ sao cho có thể lấy được một danh sách các giá trị $x$ để tìm một danh sách các điểm giúp ta vẽ đồ thị hàm căn thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{x - 3}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$x - 3 \geq 0$

Bước 1.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$x \geq 3$

Bước 1.3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq 3}$

Ký hiệu khoảng:

$[3, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq 3}$

Bước 2

Để tìm điểm cuối của biểu thức chứa căn, ta thay giá trị $x$ $3$ , là giá trị nhỏ nhất trong tập xác định, vào $f (x) = - \sqrt{x - 3} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $3$ trong biểu thức.

$f (3) = - \sqrt{(3) - 3} - 2$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Trừ $3$ khỏi $3$ .

$f (3) = - \sqrt{0} - 2$

Bước 2.2.1.2

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$f (3) = - \sqrt{0^{2}} - 2$

Bước 2.2.1.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$f (3) = - 0 - 2$

Bước 2.2.1.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$f (3) = 0 - 2$

Bước 2.2.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$f (3) = - 2$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 2$ .

$- 2$

Bước 3

Điểm cuối của biểu thức chứa căn là $(3, - 2)$ .

$(3, - 2)$

Bước 4

Chọn một vài giá trị $x$ từ tập xác định. Sẽ hữu ích hơn khi chọn các giá trị sao cho chúng nằm cạnh giá trị $x$ của điểm cuối của biểu thức chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $x$ giá trị $4$ vào $f (x) = - \sqrt{x - 3} - 2$ . Trong trường hợp này, điểm là $(4, - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = - \sqrt{(4) - 3} - 2$

Bước 4.1.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1.1

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$f (4) = - \sqrt{1} - 2$

Bước 4.1.2.1.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$f (4) = - 1 \cdot 1 - 2$

Bước 4.1.2.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$f (4) = - 1 - 2$

Bước 4.1.2.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$f (4) = - 3$

Bước 4.1.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 3$ .

$y = - 3$

Bước 4.2

Thay $x$ giá trị $5$ vào $f (x) = - \sqrt{x - 3} - 2$ . Trong trường hợp này, điểm là $(5, - \sqrt{2} - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f (5) = - \sqrt{(5) - 3} - 2$

Bước 4.2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$f (5) = - \sqrt{2} - 2$

Bước 4.2.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $- \sqrt{2} - 2$ .

$y = - \sqrt{2} - 2$

Bước 4.3

Căn bậc hai có thể được biểu diễn bằng các điểm xung quanh đỉnh $(3, - 2), (4, - 3), (5, - 3.41)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & - 2 \\ 4 & - 3 \\ 5 & - 3.41 \end{array}$

Bước 5