Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} - 3 x - 10$ $10 = x - y$

Bước 1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- x^{2} - 3 x - 10$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $10 = x - y$ bằng $- x^{2} - 3 x - 10$ .

$10 = x - (- x^{2} - 3 x - 10)$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 1.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $x - (- x^{2} - 3 x - 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 1.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.2.1

Nhân $- - x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1.2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$10 = x + 1 x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 1.2.1.1.2.1.2

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} - (- 3 x) + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 1.2.1.1.2.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 1.2.1.1.2.3

Nhân $- 1$ với $- 10$ .

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x + x^{2} + 3 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 1.2.1.2

Cộng $x$ và $3 x$ .

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$10 = x^{2} + 4 x + 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2

Giải tìm $x$ trong $10 = x^{2} + 4 x + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} + 4 x + 10 = 10$ .

$x^{2} + 4 x + 10 = 10$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x + 10 - 10 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 4 x + 10 - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Trừ $10$ khỏi $10$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.3.2

Cộng $x^{2} + 4 x$ và $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.4

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.4.2

Đưa $x$ ra ngoài $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x (x + 4) = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.6

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.7

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.7.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 2.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{2} - 3 x - 10$

Bước 3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $0$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - x^{2} - 3 x - 10$ bằng $0$ .

$y = - {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $- {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = - 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Bước 3.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 - 3 \cdot 0 - 10$

$x = 0$

Bước 3.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

$y = 0 + 0 - 10$

$x = 0$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 10$

$x = 0$

Bước 3.2.1.2.2

Trừ $10$ khỏi $0$ .

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

$y = - 10$

$x = 0$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 4$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $y = - x^{2} - 3 x - 10$ bằng $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- {(- 4)}^{2} - 3 \cdot - 4 - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 1 \cdot 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $- 1$ với $16$ .

$y = - 16 - 3 \cdot - 4 - 10$

$x = - 4$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

$y = - 16 + 12 - 10$

$x = - 4$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Cộng $- 16$ và $12$ .

$y = - 4 - 10$

$x = - 4$

Bước 4.2.1.2.2

Trừ $10$ khỏi $- 4$ .

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

$y = - 14$

$x = - 4$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(0, - 10)$

$(- 4, - 14)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(0, - 10), (- 4, - 14)$

Dạng phương trình:

$x = 0, y = - 10$

$x = - 4, y = - 14$

Bước 7