Đại số Ví dụ

$\frac{2 x \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt[3]{2}$ và $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ vào một căn thức đơn.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2}{4 x^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2}{4 x^{2}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4 x^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 (1)}{2 (2 x^{2})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x \sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 (2 x^{2})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$2 x \sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{1}{2 x^{2}}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Bước 4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$2 x \frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$

Bước 5

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x (\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt[3]{2 x^{2}}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x^{2}} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{1 + 2}}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}}$

Bước 6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{3}$ ở dạng $2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2 x^{2}}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{({(2 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Bước 6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{{(2 x^{2})}^{1}}$

Bước 6.5.5

Rút gọn.

$2 x \frac{{\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}}{2 x^{2}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2 x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{2^{2} {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Bước 7.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 {(x^{2})}^{2}}}{2 x^{2}}$

Bước 7.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{2 \cdot 2}}}{2 x^{2}}$

Bước 7.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 x^{4}}}{2 x^{2}}$

Bước 7.5

Viết lại $4 x^{4}$ ở dạng $x^{3} \cdot (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$2 x \frac{\sqrt[3]{4 (x^{3} x)}}{2 x^{2}}$

Bước 7.5.2

Sắp xếp lại $4$ và $x^{3}$ .

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x}}{2 x^{2}}$

Bước 7.5.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x \frac{\sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x)}}{2 x^{2}}$

Bước 7.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x^{2}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x (x)}$

Bước 8.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x \frac{x \sqrt[3]{4 x}}{2 x \cdot x}$

Bước 8.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt[3]{4 x}}{x}$

Bước 8.2.2

Chia $\sqrt[3]{4 x}$ cho $1$ .

$\sqrt[3]{4 x}$