Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{3 q^{7}}) (\sqrt[3]{32 q^{3}})$

Bước 1

Viết lại $3 q^{7}$ ở dạng ${(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $q^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{3 (q^{6} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $q^{6}$ ở dạng ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3 ({(q^{2})}^{3} q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $3$ và ${(q^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot 3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(q^{2})}^{3} \cdot (3 q)} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{32 q^{3}}$

Bước 3

Viết lại $32 q^{3}$ ở dạng ${(2 q)}^{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{8 (4) q^{3}}$

Bước 3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 q^{3}}$

Bước 3.3

Di chuyển $4$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{2^{3} q^{3} \cdot 4}$

Bước 3.4

Viết lại $2^{3} q^{3}$ ở dạng ${(2 q)}^{3}$ .

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} \sqrt[3]{{(2 q)}^{3} \cdot 4}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$q^{2} \sqrt[3]{3 q} (2 q \sqrt[3]{4})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt[3]{4} q^{2} \sqrt[3]{3 q} q$

Bước 6

Nhân $q^{2}$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $q$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q \cdot q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

Bước 6.2

Nhân $q$ với $q^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt[3]{4} (q^{1} q^{2}) \sqrt[3]{3 q}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt[3]{4} q^{1 + 2} \sqrt[3]{3 q}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt[3]{4} q^{3} \sqrt[3]{3 q}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 q^{3} \sqrt[3]{4 (3 q)}$

Bước 7.2

Nhân $4$ với $3$ .

$2 q^{3} \sqrt[3]{12 q}$