Đại số Ví dụ

$\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{- \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1

Nhân $x^{\frac{1}{2}}$ với $x^{- \frac{3}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x^{\frac{1}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{4} - \frac{3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{\frac{2 - 3}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.5

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\frac{x^{\frac{- 1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 2

Di chuyển $x^{- \frac{1}{4}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

Bước 3

Nhân $x^{\frac{1}{4}}$ với $x^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{1 + 1}{4}}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{4}}}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 (1)}{4}}}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$