Đại số Ví dụ

$\frac{3 x + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 1

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 9}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 3}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 1.1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x^{2} + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2} + 4 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 4 x}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 1.2.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 1.2.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{x^{2} + 10 x + 21}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 10 x + 21$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $21$ và tổng của chúng là $10$ .

$3, 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{3 (x + 3)}{4 x^{4}} \cdot \frac{2 x (x + 2)}{(x + 3) (x + 7)}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x + 3) (2 x (x + 2))}{4 x^{4} ((x + 3) (x + 7))}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (2 x (x + 2))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 (2 x (x + 2))$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{4 x^{4} (x + 7)}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (x (x + 2)))}{2 (2 x^{4} (x + 7))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 (x (x + 2))$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{2 x^{4} (x + 7)}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x^{4} (x + 7)$ .

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (3 (x + 2))}{x (2 x^{3} (x + 7))}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x + 2)}{2 x^{3} (x + 7)}$