Đại số Ví dụ

$4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $4 {(\frac{1}{3})}^{x} < 36$ cho $4$ .

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 {(\frac{1}{3})}^{x}}{4} < \frac{36}{4}$

Bước 1.2.1.2

Chia ${(\frac{1}{3})}^{x}$ cho $1$ .

${(\frac{1}{3})}^{x} < \frac{36}{4}$

Bước 1.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1^{x}}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Bước 1.2.2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{3^{x}} < \frac{36}{4}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $36$ cho $4$ .

$\frac{1}{3^{x}} < 9$

Bước 2

Di chuyển $3^{x}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$3^{- x} < 9$

Bước 3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{- x} < 3^{2}$

Bước 4

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$- x < 2$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- x < 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- x < 2$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{2}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} > \frac{2}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{2}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $2$ cho $- 1$ .

$x > - 2$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- 2, \infty)$

Bước 7