Đại số Ví dụ

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{y^{2} - 12 y + 27}$

Bước 1

Phân tích $y^{2} - 12 y + 27$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $27$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 9, - 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{8}{y - 3} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

Bước 2

Để viết $\frac{8}{y - 3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{8}{y - 3} \cdot \frac{y - 9}{y - 9} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(y - 3) (y - 9)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8}{y - 3}$ với $\frac{y - 9}{y - 9}$ .

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 9) (y - 3)}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $(y - 9) (y - 3)$ .

$\frac{8 (y - 9)}{(y - 3) (y - 9)} + \frac{2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{8 (y - 9) + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{8 y + 8 \cdot - 9 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Bước 5.2

Nhân $8$ với $- 9$ .

$\frac{8 y - 72 + 2 y - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Bước 5.3

Cộng $8 y$ và $2 y$ .

$\frac{10 y - 72 - 5}{(y - 3) (y - 9)}$

Bước 5.4

Trừ $5$ khỏi $- 72$ .

$\frac{10 y - 77}{(y - 3) (y - 9)}$