Đại số Ví dụ

$400 > {(\frac{1}{20})}^{7 x + 8}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{20}$ .

$400 > \frac{1^{7 x + 8}}{20^{7 x + 8}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$400 > \frac{1}{20^{7 x + 8}}$

Bước 3

Di chuyển $20^{7 x + 8}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$400 > 20^{- (7 x + 8)}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$20^{2} > 20^{- (7 x + 8)}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 > - (7 x + 8)$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- (7 x + 8) < 2$

Bước 6.2

Rút gọn $- (7 x + 8)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (7 x) - 1 \cdot 8 < 2$

Bước 6.2.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Nhân $7$ với $- 1$ .

$- 7 x - 1 \cdot 8 < 2$

Bước 6.2.2.2

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- 7 x - 8 < 2$

Bước 6.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 7 x < 2 + 8$

Bước 6.3.2

Cộng $2$ và $8$ .

$- 7 x < 10$

Bước 6.4

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x < 10$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 x < 10$ cho $- 7$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

Bước 6.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{10}{- 7}$

Bước 6.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{10}{- 7}$

Bước 6.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{10}{7}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{10}{7}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{10}{7}, \infty)$

Bước 8