Đại số Ví dụ

$\sqrt{6 x^{5}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1

Viết lại $6 x^{5}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{6 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $6$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Bước 3

Viết lại $8 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

Bước 3.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{6 x} \cdot (2 x \sqrt{2})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \sqrt{2} x^{2} \sqrt{6 x} x$

Bước 6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$2 \sqrt{2} (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x}$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{2} (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{2} x^{1 + 2} \sqrt{6 x}$

Bước 6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$

Bước 7

Nhân $2 \sqrt{2} x^{3} \sqrt{6 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{3} \sqrt{2 (6 x)}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $6$ .

$2 x^{3} \sqrt{12 x}$

Bước 8

Viết lại $12 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$2 x^{3} \sqrt{4 (3) x}$

Bước 8.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Bước 8.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{3} (2 \sqrt{3 x})$

Bước 10

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{3 x}$