Đại số Ví dụ

$\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 (x - 4)) = \log (3 x + 8)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (2 x + 2 \cdot - 4) = \log (3 x + 8)$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $- 4$ .

$\log (2 x - 8) = \log (3 x + 8)$

Bước 2

Để cân bằng phương trình, đối số của logarit trên cả hai vế của phương trình phải cân bằng.

$2 x - 8 = 3 x + 8$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - 8 - 3 x = 8$

Bước 3.1.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$- x - 8 = 8$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x = 8 + 8$

Bước 3.2.2

Cộng $8$ và $8$ .

$- x = 16$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- x = 16$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- x = 16$ cho $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{16}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{1} = \frac{16}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{16}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $16$ cho $- 1$ .

$x = - 16$

Bước 4

Loại bỏ đáp án không làm cho $\log (2) + \log (x - 4) = \log (3 x + 8)$ đúng.

$Không có đáp án$