Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{45} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$2 \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $2$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.5

Viết lại $135$ ở dạng $3^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $9$ ra ngoài $135$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{9 (15)} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.5.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{5} - 4 (| 3 | \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.7

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$6 \sqrt{5} - 4 (3 \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.8

Nhân $3$ với $- 4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.9

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.9.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.11

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.12

Nhân $4$ với $- 2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{60}$

Bước 1.13

Viết lại $60$ ở dạng $2^{2} \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.13.1

Đưa $4$ ra ngoài $60$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (15)}$

Bước 1.13.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Bước 1.14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{15})$

Bước 1.15

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{15})$

Bước 1.16

Nhân $2$ với $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 4 \sqrt{15}$

Bước 2

Trừ $8 \sqrt{5}$ khỏi $6 \sqrt{5}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

Bước 3

Cộng $- 12 \sqrt{15}$ và $4 \sqrt{15}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

Dạng thập phân:

$- 35.45600272 \dots$