Đại số Ví dụ

What is the equation of the line that passes through the point $(- 8, 3)$ and has a slope of $- \frac{1}{4}$ ?

Bước 1

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 1.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Bước 1.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 8) + b$

Bước 1.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$3 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 8) + b$

Bước 1.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{1}{4} \cdot - 8 + b = 3$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 8 + b = 3$

Bước 1.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 8 + b = 3$

Bước 1.5.2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2)) + b = 3$

Bước 1.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2) + b = 3$

Bước 1.5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot - 2 + b = 3$

Bước 1.5.2.2

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$2 + b = 3$

Bước 1.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 3 - 2$

Bước 1.5.3.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$b = 1$

Bước 2

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{1}{4} x + 1$

Bước 3