Đại số Ví dụ

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 12 x + 36}{2 x - 14}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{- 4 x - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x - 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 2.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 2.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x) - 14}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 36}$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 12 x + 6^{2}}$

Bước 4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Bước 4.3

Viết lại đa thức này.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2}}$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{2 (x - 7)}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài $2 (x - 7)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (- x - 3)}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 2}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$4 (- x - 3) \frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp $\frac{2}{{(x - 6)}^{2}}$ và $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Bước 7

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8}{{(x - 6)}^{2}} (- x - 3)$

Bước 8

Nhân $\frac{8}{{(x - 6)}^{2}}$ với $- x - 3$ .

$\frac{8 (- x - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{8 (- (x) - 3)}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 10

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x) - 1 (3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 11

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{8 (- (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 12

Viết lại $- (x + 3)$ ở dạng $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{8 (- 1 (x + 3))}{{(x - 6)}^{2}}$

Bước 13

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 (x + 3)}{{(x - 6)}^{2}}$