Đại số Ví dụ

$9^{2 x} \cdot 9^{1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

Bước 1

Nhân $9^{2 x}$ với $9^{1 - 3 x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9^{2 x + 1 - 3 x} = 27^{x + 2}$

Bước 1.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 x$ .

$9^{- x + 1} = 27^{x + 2}$

Bước 2

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (- x + 1)} = 3^{3 (x + 2)}$

Bước 3

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $2 (- x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Bước 4.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (- x + 1) = 3 (x + 2)$

Bước 4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (- x) + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

Bước 4.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$- 2 x + 2 \cdot 1 = 3 (x + 2)$

Bước 4.1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$- 2 x + 2 = 3 (x + 2)$

Bước 4.2

Rút gọn $3 (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x + 2 = 3 x + 3 \cdot 2$

Bước 4.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$- 2 x + 2 = 3 x + 6$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x + 2 - 3 x = 6$

Bước 4.3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 2 x$ .

$- 5 x + 2 = 6$

Bước 4.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 5 x = 6 - 2$

Bước 4.4.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$- 5 x = 4$

Bước 4.5

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = 4$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 x = 4$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Bước 4.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{4}{- 5}$

Bước 4.5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{4}{- 5}$

Bước 4.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{4}{5}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{4}{5}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.8$